Como é bem conhecido, existe um fenômeno denominado "polarização de concentração" durante a operação de nanofiltração e membranas de osmose reversa, levando à incrustação da membrana. Como a ultrafiltração não concentra solutos, apenas filtra, o fenômeno de “polarização de concentração” não é significativo durante a operação da membrana de ultrafiltração. No entanto, a ultrafiltração pode reter colóides, de modo que o fenômeno da "polarização da camada de gel" tem um impacto significativo nas membranas de ultrafiltração. Este artigo compartilha os princípios, fórmulas e significado de engenharia da membrana de ultrafiltração "polarização da camada de gel" para profissionais de tratamento de água.
I. Conceito de Polarização da Camada de Gel
Durante a ultrafiltração, quando a água de alimentação contém grande quantidade de solutos macromoleculares (como proteínas, polissacarídeos, partículas coloidais, etc.), essas substâncias se acumulam na superfície da membrana, formando gradativamente uma camada concentrada. À medida que a filtração avança, a concentração do soluto dentro da camada concentrada aumenta, eventualmente atingindo a solubilidade de saturação do soluto no sistema, formando assim uma camada de gel na superfície da membrana. Após a formação da camada de gel, mesmo que a diferença de pressão transmembrana (TMP) continue a aumentar, o fluxo de permeado não aumenta mais significativamente. Este processo é chamado de controle de polarização da camada de gel. À medida que a diferença de pressão da membrana aumenta, a taxa de fluxo do permeado inicialmente aumenta e depois se estabiliza.
II. Análise de Modelo Matemático e Fórmula
1. Equação de transferência de polarização da camada de gel
Quando a concentração de soluto na superfície da membrana atinge a saturação, o processo de transferência de massa do soluto próximo à superfície da membrana pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
Onde: cm é a concentração de macromoléculas na superfície da membrana; cp é a concentração de macromoléculas no permeado; cb é a concentração média de macromoléculas na água de alimentação dentro do elemento de membrana; Jw é o fluxo do permeado; k é o coeficiente de transferência de massa na superfície da membrana.
Esta fórmula revela o padrão de "acumulação" de macromoléculas na superfície da membrana: (1) Aumentar a velocidade do fluxo cruzado e aumentar k pode reduzir a espessura da camada de polarização do gel; (2) A redução do fluxo operacional pode controlar a concentração de macromoléculas na superfície da membrana abaixo do ponto de gel.
2. Relação entre Fluxo Limitante e Concentração Máxima
Quando a concentração de macromoléculas cm na superfície da membrana atinge o ponto de gel cg, o sistema entra no estado de fluxo limite. Neste momento, a fórmula de transferência de massa pode ser simplificada para a seguinte fórmula.
Isto significa que uma vez que as condições de operação fazem com que a concentração superficial da membrana atinja cg, aumentar ainda mais a diferença de pressão transmembrana não aumentará mais o fluxo.
O significado desta fórmula para a engenharia é: (1) No projeto do processo, o fluxo limite é um parâmetro chave que determina a área da membrana e o consumo de energia; (2) A operação estável do sistema de ultrafiltração deve evitar operação de longo-prazo na região limitante do fluxo.
3. Pressão da superfície da membrana e resistência da camada de gel
A presença da camada de gel não afeta apenas a transferência de massa, mas também aumenta significativamente a resistência à filtração. Sua expressão matemática é mostrada abaixo.
Onde: ki,gel é o coeficiente de resistência da camada de gel à substância macromolecular i; Δl é a espessura da camada de gel; Di,gel é o coeficiente de difusão dentro da camada de gel.
Isto indica que quando a camada de gel se torna mais espessa (Δl aumenta) ou a difusão dentro da camada de gel diminui (Di,gel diminui), o coeficiente de transferência de massa ki,gel diminuirá significativamente.
Em projetos de engenharia: (1) O aumento de Δl pode ser controlado aumentando a força de cisalhamento do-fluxo cruzado, reduzindo a concentração da solução ou aumentando a frequência de retrolavagem; (2) A redução da viscosidade influente aumenta Di,gel; quanto maior a temperatura da água, menor a viscosidade. III.
III. Distribuição da concentração superficial da membrana e significância do projeto
As macromoléculas têm concentrações relativamente baixas mais longe da membrana, mas as suas concentrações aumentam rapidamente perto da membrana, tendendo à saturação dentro da camada de gel. O modelo matemático correspondente é mostrado na seguinte equação:
Onde: ki é o coeficiente de transferência de massa da membrana líquida; ε é a porosidade da camada de gel.
Esta fórmula considera de forma abrangente a resistência à transferência de massa da membrana líquida e a resistência à difusão da camada de gel. Quando o teor de polímero na solução é alto ou a camada de gel é espessa, a resistência à difusão aumenta significativamente, tornando mais fácil atingir prematuramente o estado limite de fluxo.
Resumo
A polarização da camada de gel é um dos gargalos operacionais mais típicos nos processos de ultrafiltração. Através da análise deste artigo, podemos ver que não se trata apenas de um problema de “incrustação”, mas sim do resultado dos efeitos combinados de transferência de massa, difusão e condições operacionais. A fórmula matemática revela a relação intrínseca entre concentração, fluxo e resistência à transferência de massa; o projeto do processo e a otimização operacional podem controlar a polarização da camada de gel até certo ponto; para sistemas poliméricos, a seleção racional das condições operacionais é fundamental para garantir a eficiência da ultrafiltração. Na engenharia prática, se as fórmulas e princípios deste artigo forem combinados com o monitoramento dinâmico de parâmetros como Jw, k, Di e gel, a operação estável e eficiente do sistema de ultrafiltração poderá ser alcançada.